Geocentris versus Heliocentris Part 2

Zaman renaissance

Sejak Ptolemy menulis textbook tentang gerak benda langit "Almagest" pada abad ke 2 dan keruntuhan Kekaisaran Romawi pada abad ke 4, kemajuan ilmu astronomi mengalami stagnasi di benua Eropa. Kiblat astronomi dari Yunani berpindah ke dunia Islam sampai abad ke-12. Setelah mengalami jeda yang cukup lama yakni 15 abad (seribu lima ratus tahunan), muncullah orang Polandia yang bernama Copernicus (1473 - 1543) dengan teori Heliocentris. Ilmu astonomi yang sempat mengalami mati suri, dengan kehadiran Heliocentris Copernicus, bergairah kembali di Eropa.

Di saat semua orang percaya bumi adalah pusat, di mana matahari, dan planet-planet beredar mengeliling bumi, Copernicus berani tampil beda dengan mempercayai matahari sebagai pusat (Heliocentris), planet-planet dan bumi beredar mengelilingi matahari. Sebenarnya Copernicus bukanlah orang pertama yang percaya heliocentris. Ribuan tahun sebelumnya Aristarchus percaya matahari sebagai pusat. Tetapi orang-orang pada zamannya tidak percaya kepadanya. Berbeda dengan Aristarchus, Copernicus menyita perhatian banyak orang. Terjadilah perdebatan antara yang mendukung dan menentang. Mungkin karena Copernicus menuliskan teorinya secara analitik dan teliti dalam sebuah buku yang berjudul "De Revolutionibus Orbium"

Sejatinya ditinjau dari ilmu matematika maupun ilmu gerak (kinematik), teori geocentris dan teori heliocentris itu sebenarnya 100% identik. Tak percaya?? Silahkan perhatikan animasi di bawah ini yang membandingkan gerak planet Mars menurut teori geocentris (Ptolemy) ataupun teori heliocentris (Copernicus).

Vektor Bumi-matahari Orbit Matahari Jejak Mars Segitiga Vektor

Supaya anda tidak bingung melihat animasinya, baiklah saya akan jelaskan. Panel bawah (kotak hitam) memperlihatkan gerak planet Mars yang terlihat di langit dengan latar belakang rasi bintang, yakni 12 tanda Zodiac. Pada animasi ini, planet Mars digambar dengan bintik merah, matahari digambar dengan bintik kuning dan bumi bintik biru.

Kalau kita mengamati langit, nyatalah bahwa benda-benda langit: matahari, bulan dan planet-planet beredar pada lingkaran besar bola langit yang disebut bidang ekliptik (jalan gerhana). Supaya orang tahu di mana letak bidang ekliptik, orang pada zaman dahulu mengelompokkan bintang-bintang sekitar bidang ekliptik dengan 12 tanda zodiac. Karena itu kalau kita ingin melihat planet Mars (si Merah Dewa Perang dalam mitos Yunani), sebaiknya anda hafal bentuk konfigurasi dari tanda zodiac. Letak planet Mars (dan planet lainnya) tidak akan berada jauh dari tanda zodiac. Dapatkah anda mengenali tanda zodiac ketika memandang langit? Terus terang saya belum bisa mengenali semua tanda zodiac. Saya tahu Taurus (berbentuk huruf V) karena letaknya dekat dengan Orion (rasi yang sangat cemerlang). Dan saya juga bisa mengenali Scorpio (berbentuk huruf J) karena yang paling cemerlang di antara tanda zodiac. Kalau anda ingin mengamati pergerakan planet Mars, perlu waktu bertahun-tahun. Planet Mars perlu waktu hampir 2 tahun dalam perjalanannya mengelilingi bumi (baca tanda zodiac). Karena itu untuk melihat gerakan planet Mars (bintik merah), paling mudah anda melihat animasi ini.

ecliptic_plane

Matahari, bulan dan planet-planet bergerak pada bidang ekliptik

Amatilah dengan seksama gerakan planet Mars (bintik merah) dengan latar belakang bintang-bintang pada panel bawah. Ternyata gerak planet Mars ini cukup ganjil. Kadang-kadang planet Mars tampak berhenti, kemudian mundur, berhenti dan bergerak maju kembali. Gerak mundur planet Mars ini disebut retrograde. Para astrolog (dukun) percaya tahayul bahwa gerakan retrograde ini akan membawa sial. Misalnya bintang kelahiran anda Leo, ketika planet Mars bergerak retrograde pada rasi Leo, maka saat itu anda mendapat halangan. Anda sebaiknya jangan melakukan kegiatan penting seperti memulai usaha, menagih utang, menikah dan lain-lain. Menurut saya itu cuma tahayul belaka. Bagaimana dengan anda? Pecayakah anda dengan astrologi?

Karena gerak retrograde planet ini, Ptolemy memodelkan bahwa planet bergerak mengeliling bumi sambil bergerak dalam lingkaran kecil (epycycle). Dengan kata lain, planet bergerak dalam epycyle, sedangkan epycycle bergerak dalam lingkaran besar (deferent). Karena planet bergerak mengelilingi epycyle, maka jarak planet dari bumi kadang dekat kadang jauh. Hal tersebut sesuai dengan kenyataan. Planet kadang terlihat lebih cemerlang (baca: dekat) dan kadang terlihat lebih redup (baca: jauh).

Sedangkan menurut Copernicus, bumi dan planet Mars beredar mengelilingi matahari. Sejatinya gerak lingkaran besar (deferent) itu adalah gerak planet Mars mengelilingi matahari. Sedangkan gerak epycycle itu sejatinya adalah gerak bumi mengelilingi matahari!!

Ditinjau dari ilmu matematika, teori Copernicus maupun teori Ptolemy 100% identik, bagai pinang dibelah dua. Keduanya dapat menjelaskan gerakan planet-planet. Untuk meyakinkan anda, perhatikan vektor arah bumi-mars (garis putih). Vektor ini menunjukkan arah planet Mars kalau dilihat dari bumi. Baik arah maupun panjangnya garis putih tampak sama pada kedua teori tersebut. Maka kedua teori tersebut adalah identik. Kalau garis putih itu mengarah ke suatu rasi bintang misalnya Aries, maka planet Mars akan tampak berada dalam rasi tersebut. Dalam hal ini planet Mars akan tampak bergerak pada Aries.

Gerak planet menurut Copernicus sangat sederhana dibandingkan menurut Ptolemy, tetapi kelebihan teori Ptolemy lebih mudah dipahami. Menurut anda mana yang benar? teori Ptolemy atau teori Copernicus??

Bukan Setali Tiga Uang

Banyak orang menyangka, setelah Copernicus mengumumkan teori Heliocentris, maka orang langsung setuju. Hanya orang yang bebal yang tidak percaya Copernicus. Kenyataannya tidak demikian, kawan! Perlu waktu sekitar 200 tahun agar teori Copernicus dapat diterima. Pada zamannya, Copernicus banyak penentangnya, baik dari kaum awam (misalnya kalangan gereja), maupun dari para pakar astronomi sendiri. Para pakar astronomi yang tidak percaya dengan teori Copernicus mengajukan argumen: Kalau benar bumi beredar mengelilingi matahari tentunya akan terlihat paralax bintang. Akibat paralax, letak bintang akan terlihat sedikit bergeser seraya bumi beredar mengelilingi matahari. Nyatanya paralax bintang itu sama sekali tidak teramati! Kesimpulannya Copernicus salah! Cobalah lihat ibu jari anda. Lihat ibu jari dengan mata kiri saja, kemudian lihat ibu jari anda dengan mata kanan saja. Maka ibu jari anda seakan-akan bergeser terhadap latar belakang. Itulah fenomena paralax! Para pengikut Copernicus berspekulasi jarak bintang itu amat-sangat jauh sehingga paralax bintang tidak teramati.

Ada orang yang beranggapan model Ptolemy dan model Copernicus setali tiga uang. Sampai dunia kiamat kita tidak mungkin membuktikan mana yang benar, kecuali kita bisa terbang ke luar angkasa, kemudian mengintip menggunakan teleskop untuk membuktikan teori mana yang benar. Sampai zaman modern ini belum ada pesawat luar angkasa yang mampu menjelajah sebegitu jauh. Tidaklah benar model Ptolemy dan model Copernicus setali tiga uang. Kuharap anda tidak menjadi bingung! Sebelumnya saya mengatakan model Ptolemy dan model Copernicus 100% identik tapi sekarang mengatakan kedua model tersebut tidak sama. Apa maksudnya? Penjelasannya demikian: model Ptolemy dan model Copernicus identik dengan catatan cuma menggambarkan gerak planet-planet, tidak melibatkan bintang-bintang. Kalau kita menyertakan bintang-bintang, model Copernicus tidak identik dengan model Ptolemy. Pada model Copernicus jarak bintang-bumi berubah karena letak bintang tetap sedangkan letak bumi berubah seraya mengorbit matahari. Pada model Ptolemy jarak bintang-bumi tetap karena bumi tidak bergerak.

Kalau benar bumi bergerak mengelilingi matahari seperti yang diusulkan Copernicus, maka bumi akan membuat gerakan periodik menjauh dan mendekat terhadap bintang. Gerakan tersebut seharusnya dapat dideteksi oleh adanya paralax. Ternyata paralax tidak teramati, maka kebenaran teori Copernicus sejauh ini diragukan. Sampai akhirnya gerakan bumi mengorbit matahari dapat dideteksi dengan cara lain. Pada tahun 1729 James Bradley menemukan fenomena aberasi bintang. Ternyata fenomena tersebut diakibatkan oleh gerakan bumi mengorbit matahari. Dengan demikian bumi bergerak mengorbit matahari dapat dibuktikan. Sekaligus disimpulkan bintang-bintang adalah objek yang amat-sangat jauh (paralax tidak teramati). Akhirnya melalui rentang waktu yang cukup panjang (200 tahun), teori heliocentris dapat dibuktikan kebenarannya. Teori geocentris semakin ditinggalkan orang.

Sebenarnya menarik untuk kita simak tentang alasan Aristarchus mempercayai heliocentris ribuan tahun sebelum Copernicus. Aristarchus melalui geometri dapat mengukur besarnya matahari. Hebat! dua jempol untuk Aristachus karena beliau mampu mengukur besarnya matahari pada zaman sebelum nabi Isa. Ternyata ukuran matahari jauh lebih besar daripada ukuran bumi! Kalau matahari kita umpamakan sebesar bola basket, maka bumi itu hanya seukuran butir pasir. Tidak patut matahari yang besar harus tunduk pada bumi yang kecil. Bumilah yang harus bergerak mengelilingi matahari.

gadis mayoret

Mayoret tengah menggenggam baton (credit conveksidrumband.com)

Ditinjau dari ilmu mekanika modern, pendapat Aritarchus benar 100%. Cobalah lihat permainan tongkat (baton) oleh Mayoret. Pemimpin marching band adalah seorang gadis yang dinamakan mayoret. Sang mayoret senang memamerkan ketrampilan memutar-mutar tongkat. Pada salah satu ujung tongkat diletakkan bandul yang berat. Nyatalah ujung tongkat yang ringan akan berputar mengelilingi bandul yang berat. Bukan sebaliknya bandul yang berat bergerak mengelilingi ujung tongkat yang ringan. Coba simak permainan tongkat oleh gadis mayoret di bawah ini.

Mana bisa bumi-matahari disamakan dengan tongkat mayoret? Begini alasannya: Matahari dan bumi memang dihubungkan oleh "tongkat gaib" yang bernama gaya gravitasi. Dengan model mekanik, tongkat mayoret ini, dapat dimengerti bahwa bumilah yang mengelilingi matahari, sebab bumi lebih kecil daripada matahari. Model mekanika semacam ini tidak masuk akal di zaman kuno di mana Aristarchus hidup. Mereka tidak mengenal gaya gravitasi yang baru diketahui pada abad ke-17. Pada waktu itu orang menyangka benda-benda langit digerakkan oleh bola-bola kristal tembus pandang. Jadi menurut mereka epycycle itu bola kristal yang ukurannya lebih kecil.

Analogi orbit benda langit dengan berputarnya tongkat Mayoret. Gambar kiri bila masa keduanya sama besar. Gambar kanan bila masa yang satu jauh lebih besar dari masa yang lain, misalnya pada bumi-bulan. (kredit wikipedia).

Bukti Model Copernicus Identik dengan Model Ptolemy

Pada bagian pertama, saya mengatakan ditinjau dari ilmu matematika model heliocentris Copernicus identik dengan model geocentris Ptolemy (kalau bintang tidak disertakan). Walaupun saya sudah membuktikannya secara visual melalui animasi, supaya anda lebih yakin, pada bagian akhir artikel ini saya akan membuktikan secara matematika.

Posisi planet Mars menurut Ptolemy adalah superposisi dari gerak lingkaran besar (deferent) dan lingkaran kecil (epycyle). Lihat gambar di bawah. Bila posisi epycyle pada deferent kita nyatakan sebagai vektor M_def dan posisi planet Mars pada epycycle dinyatakan sebagai M_epy, maka posisi Mars bila dilihat dari bumi BM dapat dinyatakan dengan persamaan vektor

BM = M_def + M_epy............(1)

Lihat kembali gambar di bawah. Menurut Copernicus bumi dan Mars bergerak mengelilingi bumi. Posisi Mars dilihat dari matahari dinyatakan sebagai M sedang posisi bumi dilihat dari matahari dinyatakan sebagai B. Maka vektor BM dapat diyatakan dengan persamaan vektor.

BM = M - B.................(2)

Persamaan (1) dan (2) akan identik apabila

M_def = M .................(3a)

M_epy = - B ..............(3b)

 

Jadi terbukti bahwa model Copernicus identik 100% dengan model Ptolemy. Dalam hal ini menurut (3a) gerakan lingkaran besar (deferent) adalah posisi Mars dilihat dari matahari. Sedang gerakan epycycle menurut (3b) adalah kebalikan (berselisih 180°) dari posisi bumi dilihat dari matahari.

Terima kasih anda telah membaca artikel ini (bersambung)


Komentar:

Khaerul Ikhwan (2016-07-15 19:00:04)

Sambungannya kapan keluar kaka?

Hartono(2015-03-31 16:07:26)

artikel yang sangat menarik


Silahkan tulis komentar anda: